在1709年都柏林发表的《论新视觉》中有这样的句子:
数学家虽然妄图以线和角来解释距离的知觉,可是那些线和角本身是看不见的,而且不精于光学的人亦根本不曾想到它们,绝大多数人都不会随时带着测距仪,或者是自己见了一个物像以后,他是否要以两条光轴所夹之角的大小来计算距离。
人人都会判断什么是自己的知觉,什么不是,如果我们意识不到一些线和角在心中引起各种距离观念来,那么纵然世界上的数学家都告诉我,我知觉到它们,那不是白费么?
任何观念本身不能为人所知觉,我们便不能借它来知觉别的观念。
写这本书的人名叫乔治·贝克莱,他是艾萨克·牛顿的反对者,当牛顿和莱布尼茨创立微积分,成为解决众多问题的重要工具时,贝克莱就用“无穷小量究竟是否为0”的逻辑严谨问题对牛顿进行了攻击。ъìQυGΕtV.net
比如将两面镜子相对摆放,在两面镜子中间放一个人偶,这样就会形成无数个人偶,这个实验可以在家里轻易完成,这时镜子里是有有限个还是无限个像呢?
从光是能量的角度考虑,光线反射过多次后强度会下降至无法成像。
假设光线在两面镜子多次反射中不存在损失,那么随着反射次数增加,人偶会越来越小,最后小到人眼无法观测的程度,这个人眼无法观测到的像难道是不存在的?
两面镜子相对摆放会形成透视效果,看着好像变成了一个走廊,然而实际上两面镜子依旧是平面,除非镜子里有另一个三维世界,这种情节一般是小说和故事里才有的情节。但是镜子的像确实产生了一种“距离感”,这也是那位阿拉伯的学者提出来的,“随着反射之间的距离拉大,人们就会因为这种微小而看不见”。
无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零,一会儿又说不是零,贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”,而这也是牛顿理论中缺陷的关键要点。
“0”在阿拉伯数字中代表虚无、没有,但是在很久以前,人类是没有“0”这个概念的,或者说是逻辑不成立,举个例子,“真空”里依旧存在诸如氧、二氧化氮等气体,代表量子真空的迪拉克之海充满了负能量电子,尽管这些粒子是不可观察的,但它们却不是虚幻的,物质就像漂浮在狄拉克之海的表面上。
当正反物质相遇时,就会产生湮灭效应互相抵消,发生爆炸并且产生巨大的能量。
当然,将这个和一个乞丐解释,